Dando sequência ao post anterior, neste post serão abordados os parâmetros resistência e condutância de dispersão, como também formas de medição dos parâmetros, dando-se ênfase especial a metodologia que permita a realização dessas ações sem comprometer a operacionalidade do sistema.
No que tange à resistência é conhecido o fato de que os condutores apresentam resistências diferentes à passagem de correntes contínuas e à passagem das correntes alternadas. Essa diferença será tanto maior quanto maior for a frequência das correntes. Conceitualmente, a resistência (r) de um condutor poderia ser definida como [1]:
Essa é uma resistência efetiva que será obtida se for medida à mesma frequência f [Hz] com que as perdas foram determinadas. A resistência total (r) pode ser decomposta em três parcelas:
Onde:
Para o engenheiro de transmissão e distribuição é importante o conhecimento da resistência total dos condutores a diversas temperaturas. Trabalhando com condutores padronizados, obtêm-se dos fabricantes de condutores tabelas de resistência efetivas dos condutores, tanto a corrente contínua tanto a corrente alternada. Os valores tabelados representam médias obtidas em medição direta sobre um número grande de amostras de condutores de diversos lotes de fabricação.
A resistência a corrente contínua depende essencialmente dos seguintes fatores [1]:
Quanto ao encordoamento, o comprimento real de um filamento, na realidade é maior do que o comprimento do cabo. Os fios metálicos durante o esfriamento, após a trefilação, desenvolvem em sua superfície um filme de óxido, em geral de resistência elevada. Como a diferença de potencial entre dois fios contíguos é pequena, não há corrente de um fio para o outro. O encordoamento pode levar a um aumento de 1,5 a 2% na resistência calculada para um condutor cilíndrico de mesma seção.
Com a corrente alternada, a densidade de corrente no interior do condutor é menor junto ao seu eixo longitudinal e máxima junto à sua superfície. Em cada fio não há apenas uma queda de tensão resistiva, mas também uma força eletromotriz (f. e. m.) induzida pelo fluxo magnético alternado. A f. e. m. induzida em um filamento junto à superfície será menor do que a induzida em um filamento mais próximo ao eixo, pois o filamento externo é enlaçado por um fluxo magnético menor do que aquele que enlaça os filamentos mais internos. Essa caracterização física permite inferir que no interior do condutor a densidade de corrente é tanto menor quanto maior for a frequência do sistema.
Na Figura 1 essas situações são visualizadas, permitindo, inclusive a utilização de cabos ocos (tubos) ou preenchidos com filamentos de aço, para melhorar as características mecânicas do conjunto, tecnologia utilizada nos condutores de Alumínio com Alma de Aço (CAA), largamente aplicados em linhas de transmissão e distribuição de energia elétrica.
Por outro lado, a presença do solo também afeta a resistência do condutor. Carson [1] propôs método aproximado para computar esse efeito. A partir de sua formulação, as impedâncias própria e mútua dos cabos passariam a ser obtida pela seguinte expressão:
Onde:
- f – frequência do sistema;
- Dsi – distância média geométrica do condutor “i”;
- dij – distância entre os condutores “i” e “j”;
- “rô” – resistividade do solo em “ohm”/m3.
Observa-se que o solo afeta tanto o valor das resistências como o da reatância indutiva. Tomando em consideração a resistividade do solo, portanto, os coeficientes de campo definidos no post anterior, ficariam:
A distância equivalente (De) pode ser interpretada como sendo a distância entre os condutores e um único condutor de diâmetro unitário, o qual serve de retorno às correntes que fluem nos condutores da linha, conforme ilustração feita na Figura 2.
A distância equivalente seria obtida a partir da expressão:
Para a frequência de 60 Hz e características diversas do solo, na Tabela 1 pode ser verificados valores distintos de De.
Tabela 1 – Valores de De em função da característica do solo
Além dos três parâmetros já examinados é especificado um quarto parâmetro com características de admitância. Este parâmetro é representável nos modelos das linhas como elementos em derivação entre fase e neutro. Tal parâmetro é designado pela letra g e recebe o nome de condutância de dispersão.
A condutância g, ilustrada na Figura 3, deve representar aquelas perdas que são proporcionais à tensão fase terra das linhas.
Por definição:
Onde:
∆p – soma das perdas de potência, por dispersão, em uma fase da linha, em [kW/km].
U – tensão de serviço, entre fase e neutro, em [kV].
As perdas por dispersão englobam as perdas por corrente de fuga nos isoladores e as devidas ao efeito Corona.
As perdas nos isoladores podem ocorrer por correntes de fuga através do material com que são fabricados os isoladores, como também ao longo de sua superfície.
Essas correntes provocam perdas de energia, e seu valor é função de uma série de fatores:
- qualidade do material do isolador;
- condições superficiais dos isoladores;
- geometria do isolador;
- depósito de contaminantes;
- frequência da tensão aplicada;
- potencial a que são submetidos, etc.
Experiências realizadas na Inglaterra, em LT experimental de 275 kV, mostraram que essas perdas variam bastante, indicando por unidade de isolador os valores apresentados na Tabela 2 [1].
Tabela 2 – Perdas por isolador em função das condições ambientais
No projeto EHV foram medidas perdas nos isoladores com tempo bom de 1 W/isolador e sob chuva de 2 W/isolador.
Verifica-se, portanto que a previsão de perdas nos isoladores não é tão imediata. Para se ter uma ideia, na Figura 4, são ilustrados o comportamento da corrente de fuga em isoladores submetidos a diferentes condições de poluição [2].
Um bom projeto da linha aderente aos índices de poluição e mantidas boas condições de manutenção implicará na redução das perdas. Na maioria das literaturas, essas perdas vêm sendo consideradas suficientemente pequenas, entretanto, na conjuntura atual, essa prática precisa ser adequadamente ponderada.
Por outro lado, o efeito corona tem implicações diretas com a economia das empresas concessionárias e com o meio ambiente. Surge quando o valor do gradiente de potencial na superfície do condutor excede o valor do gradiente crítico disruptivo do ar [1].
Esse efeito pode levar a perdas bastantes significativas a depender de atendimentos/adaptações criteriosas de projeto com o intuito de reduzir o gradiente de potencial na superfície do condutor. O tema será mais detalhadamente abordado, quando da análise dos efeitos eletromagnéticos de uma linha de transmissão sobre o meio ambiente.
MEDIÇÃO DOS PARÂMETROS ELÉTRICOS
A medição dos parâmetros elétricos de uma linha de transmissão pode ser feita de forma direta ou através de sincrofasores.
Para medição direta é importante relembrar o conceito de uma linha representada como um quadripolo, conforme ilustração registrada na Figura 5 [1].
Esta representação leva à construção matricial que relaciona os fasores tensão e corrente de entrada com os fasores tensão e corrente de saída:
Onde:
Essas considerações conduzem a [1]:
Portanto, a partir das medições feitas, é possível a obtenção direta dos parâmetros generalizados da linha de transmissão. Esses parâmetros estão diretamente relacionados com as impedâncias e admitâncias da linha que irão compor os circuitos equivalentes desejados, em consonância com a Tabela 3 [1].
Tabela 3 – Escolha do modelo equivalente de uma linha de transmissão [1].
As medições diretas dos parâmetros, por outro lado, apresentam algumas desvantagens, quais sejam:
- necessidade de desligar a linha;
- mesmo desligando, os valores de tensões/correntes induzidas incorporam inseguranças ao processo, principalmente quando da proximidade de outras linhas de transmissão.
As medições por sincrofasores está diretamente associada à ideia de que as subestações da rede básica do Sistema Integrado Nacional está equipado com diversos intelligent electronic device (IEDs), os quais possuem elevada classe de exatidão em suas cadeias de medição, viabilizando desta forma a medição dos fasores de entrada e saída da linha de transmissão sob análise, em tempo real [3].
A partir da Figura 6, é possível construir as relações matriciais apresentadas em seguida:
A última matriz representa a matriz admitância da linha, na qual os parâmetros estariam ali contidos, tendo sido obtida a partir dos fasores de entrada e saída.
Por outro lado, a metodologia de medição leva à possibilidade de avaliar, inclusive em tempo real, a variação dos diversos parâmetros em função do tempo, durante o qual variáveis ambientais e operacionais interferem nas alturas e temperaturas dos condutores, conduzindo a alterações temporais desses parâmetros. Essas considerações podem ser visualizadas nas Figuras 7, 8 e 9, a partir de medições reais realizadas [3] em comparação com valores calculados, adotando métodos convencionais .
A metodologia de aferição dos parâmetros elétricos de linhas a partir de sincrofasores incorpora facilidades operacionais, dispensando o desligamento da linha sob análise, entretanto está condicionada à existência dos IEDs instalados nas subestações terminais.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Como observado, o cálculo dos parâmetros elétricos de linhas de transmissão representam ferramentas essenciais para embasar todo o planejamento elétrico da expansão do sistema elétrico de potência ao qual a linha estará inserida.
Por outro lado, metodologias de medição são úteis na aferição desses parâmetros, podendo levar a ajustes/substituições de equipamentos de compensação de reativos e/ou equipamentos de proteção das linhas. A alternativa de medições com sincrofasores apresenta vantagens operacionais significativas, dada à possibilidade da realização dessas aferições sem levar ao desligamento da linha de transmissão e sem incorrer em condições de insegurança indesejáveis.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Fuchs, Rubens Dario, Transmissão de Energia Elétrica, Livros Técnicos e Científicos S. A. Editora EDUFU – UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA. 2015.
[2] Bezerra, J.M.B. Caracterização de Atributos de Sinais para Utilização de Técnicas de Reconhecimento de Padrões na Avaliação do Isolamento de Instalações e de Equipamentos Elétricos. Tese de Doutorado. UFCG. 2004.
[3] Silva MELO, Dácio da Silva. Aplicação de sincrofasores para aferição de parâmetros elétricos de linhas de transmissão. Dissertação de mestrado. Universidade Federal de Pernambuco. 2008.
Transmissão e Distribuição em Foco 
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