Recapacitação de Linhas Através da Adição de Condutor em Sub Vãos

Este post divulga tecnologia desenvolvida com o propósito de recapacitar linhas de transmissão que estejam em processo de superação operacional. Para o Blog “Transmissão&Distribuição em Foco” representa um marco significativo, ao ultrapassar o número de 6.000 visualizações, alcançando diversos países, em uma área tecnológica relativamente restrita, conforme pode ser observado na Figura 1.

Sob o tema, ora enfocado, há de se ressaltar a participação de dois coautores Jonatan Esaú Mejia Quijada, hondurenho, que desenvolveu brilhantemente a sua dissertação de mestrado sobre o assunto, em 2019 e já retornou à sua terra natal, e Juliana Maciel Maia Beça, que fez mestrado em área correlata e, atualmente, desenvolve o seu doutorado na Manchester University. Os autores aproveitam para deixar registrado os seus agradecimentos ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade federal de Pernambuco (PPGE/UFPE) que, direta ou indiretamente, contribuiu para o enriquecimento do tema. Agradecem, também, à Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e à Fundação de Amparo à Ciência e Tecnologia de Pernambuco (FACEPE) pelo provimento de bolsas de estudo, e, ainda, à Companhia Hidro Elétrica do São Francisco (CHESF), pelo apoio irrestrito na liberação de dados práticos e manuseio de ferramentas computacionais especializadas.

RESUMO

O artigo descreve estudos especiais voltados para aumentar a capacidade de transmissão de linhas aéreas através da adição de um novo condutor, fixado sob o condutor original, formando sub vãos. Essa metodologia se mostrou apropriada para aumentar os limites operacionais da linha, reduzindo as perdas de energia e mantendo todos os aspectos de segurança. O artigo introduz a tecnologia de uma forma estruturada, apresentando os focos acadêmicos e práticos envolvidos. Alguns estudos de caso foram desenvolvidos para validar a tecnologia proposta. Foi observada uma consequência imediata, caracterizada por ganho significativo nas alturas dos condutores, devido à divisão de corrente e à redução da temperatura do condutor original. Através dos estudos, foram analisadas diversas alternativas de condutores para verificar qual deles proveria a melhor composição. Ficou constatado que a metodologia agrega grande contribuição para os objetivos perseguidos, representando uma alternativa técnico-científica robusta para a repotencialização de linhas em processo de superação tecnológica.

I. INTRODUÇÃO

O constante aumento na demanda de energia elétrica vem sobrecarregando os sistemas de transmissão, levando à necessidade de permanentes expansões na geração e transmissão de tal forma a não prejudicar o desenvolvimento econômico e social das nações. Por outro lado, a construção de novas linhas de transmissão tem sido impactada por diversos empecilhos, relacionados com a dificuldade da liberação de novas faixas de passagens, devido aos diversos impactos ambientais causados por um novo projeto. Neste contexto, a repotencialização de linhas em operação é uma alternativa vantajosa para reduzir esses impactos.

Uma das tecnologias utilizadas para a repotencialização busca o aumento da potência natural da linha. A tecnologia foi desenvolvida pelos Russos nos meados de 1980 [1] e tem tido diversas implementações em outros países [2].

A tecnologia foi denominada linha de potência natural elevada (LPNE), em inglês “high surge impedance load (HSIL)”. O objetivo da tecnologia LPNE é diminuir a impedância característica (Zc) [3], uma vez que, quanto menor o valor de Zc, maior será a potência natural da linha, com a vantagem adicional de que menores serão as perdas relacionadas com o fluxo de reativos ao longo da linha de transmissão, como ilustrado na Figura 2.

Nesta figura, pode ser avaliado o comportamento da linha na absorção de uma quantidade maior ou menor de energia reativa da fonte supridora.

Pode ser mostrado que a condição operacional ótima é aquela em que a linha supri uma carga igual à sua potência natural. Nessas condições a linha apresenta um comportamento meramente resistivo, no qual os campos elétricos e magnéticos se auto suprirão, não requerendo energia elétrica da fonte, conforme ilustração registrada na Figura 3 [4]. O objetivo da tecnologia é, portanto, deslocar essas curvas operacionais para a direita, levando ao suprimento de uma crescente potência de carga, com menores perdas. O aumento da potência natural pode ser alcançado através de diferentes técnicas que serão abordadas em II. Como será detalhado, a metodologia introduzida neste artigo representa uma inovação à tecnologia LPNE original, desde que incorpora um condutor adicional, estrategicamente posicionado para aumentar a potência natural da linha.

Como consequência a tecnologia reduz as perdas e preserva as alturas de segurança preconizadas por normas técnicas, sem comprometer a suportabilidade mecânica das estruturas. A metodologia será avaliada através de estudos de caso realizados em uma linha real, utilizando-se aplicativos computacionais largamente disseminados no setor elétrico. Os resultados obtidos foram devidamente balizados pela ABNT/NBR 5422 [5].

II. CONTEXTUALIZAÇÃO E MOTIVAÇÃO

A grande motivação para implementação de alternativas que levem ao aumento da capacidade de linhas em operação se baseia primordialmente na minimização dos impactos ambientais advindos de uma nova obra, além da redução significativa dos custos associados. Por outro lado, alguns aspectos devem ser devidamente considerados na escolha da técnica de recapacitação a ser adotada, quais sejam:

• identificação dos ganhos de potência natural;
• avaliação do comportamento térmico dos condutores;
• esforços adicionais a serem impostos às estruturas existentes;
• aferição das alturas dos condutores na condição de temperatura máxima.

Esses aspectos serão devidamente considerados a seguir.

A. Identificação dos Ganhos de Potência Natural

A potência natural de uma linha de transmissão pode ser definida como o valor da potência fornecida pela linha, que não produza perda de potência reativa na mesma. Este valor será alcançado, quando a impedância da carga for igual à impedância característica da linha de transmissão (Zc). Essa potência pode ser obtida a partir de (1) [6].

Em (1) fica explicitado que a potência natural de uma linha de transmissão é diretamente proporcional ao quadrado da tensão no lado receptor (U₂) e inversamente proporcional à impedância característica, a qual pode ser obtida por (2) [4].

Considerando que r (resistência) e g (condutância) são muito pequenos, comparados com os demais parâmetros ( – indutância e c – capacitância), a impedância característica pode ser considerada igual à potência natural de uma linha de transmissão (Z₀), a qual pode ser obtida a partir da Equação (3).

Portanto, a partir de (1) é possível verificar que a potência natural pode ser elevada ou através do aumento de U₂ ou diminuição da impedância natural. Na prática, isso pode ser obtido das seguintes formas [7]:

• aumentando o número de condutores por fase;
• compactando a distância entre fases;
• expandindo a distância entre os condutores na mesma fase;
• aumentando o diâmetro dos condutores.

Na Tabela 1 são apresentados valores da potência natural (SIL) de linhas de transmissão tradicionais, comparados com valores implementados a partir da tecnologia LPNE, para diferentes configurações. Pode ser observado que a tecnologia LPNE incorpora ganhos significativos à potência natural da linha [8].

Tabela 1- Aumento da potência natural através das tecnologias HISIL.

Tensão (kV)	SIL – Linha Tradicional (MW)	HSIL – Linha de Potência Natural Elevada (MW)
69	9 – 12	10 – 40
138	40 – 50	50 – 120
230	120 – 130	130 – 440
500	950 – 1000	1000 – 2000

Além do ganho de potência natural, a técnica incorpora ainda a redução da reatância série do conjunto de condutores, repercutindo beneficamente nas condições operacionais da linha de transmissão [4].

B. AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO TÉRMICO DOS CONDUTORES

O comportamento térmico dos condutores de uma linha de transmissão depende da carga elétrica transportada, como também das condições ambientais da região, na qual a linha está inserida. Depende ainda das condições superficiais do condutor e do material que o constitui [9]. A análise desse comportamento se faz necessária diante da forçosa identificação dos limites térmicos a serem considerados, como também as consequências diretas nas alturas de segurança preconizadas por normas técnicas.

Vários modelos foram propostos na literatura para avaliação do comportamento térmico dos condutores, ressaltando-se:

• modelo IEEE 738-2006, o qual é baseado no modelo de House and Tuttle com modificações feitas pela East Central Area Reliability (ECAR) [10];
• modelos de Morgan e Cigré, os quais foram comparados com o modelo IEEE, tendo sido observados resultados muito similares, havendo, entretanto, maior preferência pelo modelo IEEE, principalmente quando se trata de condutores especiais [11].

Pelo modelo IEEE, o balanço térmico do condutor, no estado permanente, é obtido por (4), através da qual pode ser explicitada a corrente elétrica no condutor, de acordo com (5).

Onde:

No modelo IEEE o valor da resistência é corrigido, em função da temperatura do condutor. O modelo trabalha com a resistência em corrente alternada, calculada a diferentes temperaturas (Tc), obtida por interpolação, de acordo com (6).

Onde:

Usualmente T₁ e T₂ são 25 °C e 75 °C, respectivamente.

C. ESFORÇOS ADICIONAIS a SEREM IMPOSTOS às ESTRUTURAS EXISTENTES

A implementação da técnica LPNE, em muitos dos casos, leva a inclusão de um ou mais condutores por fase, buscando a redução da impedância característica da linha, como foi visto em II.A. A inserção desses condutores conduz a melhorias significativas no desempenho elétrico e térmico da linha. Por outro lado, leva ao surgimento de esforços mecânicos adicionais, quais sejam [12]:

• esforços verticais relacionados com o peso do cabo condutor;
• aumento da pressão do vento, resultando em esforços transversais aos condutores;
• esforços adicionais sobre estruturas de ângulo, aplicados na bissetriz do ângulo complementar ao de mudança de direção da linha;
• esforços excepcionais unilaterais de grande intensidade advindos da ruptura dos condutores originais e/ou adicionais.

Esses esforços devem ser criteriosamente considerados, do ponto de vista técnico e econômico de tal forma a se optar pela melhor alternativa de recapacitação.

D. AFERIÇÃO das ALTURAS dos CONDUTORES na CONDIÇÃO de TEMPERATURA MÁXIMA

Com a inclusão de um novo condutor haverá a divisão da corrente transportada originalmente, aliviando a sua temperatura de operação. Por outro lado, é desejável uma separação dos condutores, por fase para assegurar os ganhos de potência natural pretendidos. Esse novo feixe terá comportamento térmico e mecânico específico para cada solução que venha a ser adotada.

A modelagem precisa considerar esses aspectos com o propósito de assegurar que, em um estágio final, as alturas condutor-solo não sejam violadas, em estreito cumprimento ao que prescreve as normas técnicas, no intuito de resguardar a segurança de pessoas e de outros possíveis obstáculos sob a linha de transmissão analisada.

III. TECNOLOGIA PROPOSTA

Para buscar equacionar muitas das questões levantadas em II, procurou-se explorar/estruturar a solução relacionada com a incorporação de um condutor adicional por fase. Esse tipo de solução foi introduzido incipientemente no Brasil e recebeu a denominação de “super festão”. Nesta técnica, o condutor adicional deve possuir características que agreguem leveza, capacidade térmica, ganhos de potência natural e redução da reatância série do conjunto [13].

No presente artigo a técnica será explorada em todos os seus detalhes, acadêmicos e tecnológicos, com suportes analíticos e computacionais, que permitam aferir todos os aspectos levantados em II.

Na Figura 4 é ilustrada a aplicação da técnica, na qual, o condutor adicional é afixado ao condutor original, através de grampos paralelos ou armaduras preformadas, formando sub vãos. Outros detalhes da metodologia serão abordados a seguir, quais sejam os embasamentos analíticos e computacionais e abordagens através de estudo de casos.

A. ESFORÇOS ADICIONAIS a SEREM IMPOSTOS às ESTRUTURAS EXISTENTES

Para equacionamento das questões enunciadas no Tópico II, algumas formulações analíticas foram consideradas, quais sejam:

• para análises do comportamento eletromecânico dos condutores foram intrinsecamente utilizadas as formulações tradicionais [12];
• no cálculo da divisão de correntes entre os condutores considerou-se que ocorre uma proporcionalidade inversa em relação a impedância dos condutores; tais impedâncias foram calculadas a partir de formulações matriciais [4]; um detalhe importante nesses cálculos foi a definição da distância entre os condutores no feixe, uma vez que ela varia ao longo do sub vão, considerou-se uma distância média (d_m), calculada por (7), onde f_s indica a flecha do condutor adicional, no sub vão;

• a partir da aferição da divisão de correntes, as formulações descritas em II.B foram utilizadas para cálculo da temperatura dos condutores.

B. SUPORTES COMPUTACIONAIS

Para dar suporte aos cálculos realizados foram implementados modelos específicos nos aplicativos computacionais “Alternative Transients Program” (ATP) [14], “Power Line Systems – Computer Aided Design and Drafting” (PLS-CADD) [15] e o MATrix LABoratory (MATLAB) [16].

O ATP é um programa para simulação de sistemas elétricos, focado na avaliação de transitórios eletromagnéticos em redes de sistemas polifásicos. Do ATP foi utilizado o módulo “Line Constants Cable” (LCC) para cálculo das impedâncias dos cabos, as quais permitiram obter a divisão de corrente citada em III.A.

Por outro lado, o PLS-CADD é um aplicativo computacional, o qual foi desenvolvido com o intuito de dar suporte às atividades de projeto e locação de linhas aéreas de transmissão de energia elétrica.

Do PLS-CADD foram utilizadas rotinas específicas que viabilizaram o processamento do modelo de ampacidade do IEEE, descrito em II.B, como também as avaliações mecânicas para aferição de eventuais violações nas alturas de segurança.

Já o MATLAB é um aplicativo voltado para cálculos numéricos, cálculo com matrizes e construções gráficas, de fácil manuseio. A partir desse aplicativo foram elaboradas diversas rotinas de suporte intermediários e construção de tabelas a exemplo da formulação da divisão de corrente entre os condutores e o cálculo da potência natural.

C. ESTUDOS DE CASOS

O estudo de casos realizado foi direcionado para a linha de 230 kV Morro do Chapéu – Irecê, da Companhia Hidro Elétrica do São Francisco (CHESF), localizada na Região Nordeste do Brasil, no Estado da Bahia. A linha tem um comprimento de 65 km, foi construída com um cabo FLINT AAAC, por fase, com a configuração triangular. Na Figura 5 pode ser observada a configuração da estrutura básica utilizada na linha. Na Tabela 2 são listadas as características do cabo FLINT utilizado.

No projeto da linha, os seguintes critérios foram adotados:

• temperatura ambiente (máxima média da região): 30ºC;
• atmosfera limpa;
• radiação solar máxima: 1200 W/m2;
• coeficiente de absorção solar: 0.78;
• coeficiente de emissividade: 0.77.

Na Tabela 2, são registradas as características do cabo inicialmente analisado.

Tabela 2 – Características do Cabo CAL FLINT

Características	Valores
Bitola [MCM ou kcmil]	740,8
Seção [mm2]	375,4
Diâmetro [mm]	25,16
Peso [kg/km]	1029,9
Tração de ruptura [kgf]	10853,7
Resistência a 25°C [Ω/km]	0,09196
Resistência a 75°C [Ω/km]	0,1075
Reatância XL [Ω/km]	0,3499
Módulo de elasticidade final [daN/mm2]	6550
Coeficiente de dilatação térmica [°C-1]	23×10-6

A recapacitação da linha precisa ser implementada de tal forma a atender aos critérios de corrente de longa e curta duração, em consonância com a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), do Brasil e sumarizados na Tabela 3.

Tabela 3 – Critérios de projeto para carregamento de longa e curta duração

Condição	Corrente no conductor (A)	Temperatura (oC)
Longa duração	631	59
Curta duração	795	71

Foram consideradas as seguintes trações nos condutores para se analisar os esforços mecânicos nas estruturas, em relação à sua carga de ruptura (CR):

• 26 ^oC, sem vento e nas condições finais de fluência: 2207 daN (20% CR);
• 15 ^oC, sem vento, nas condições iniciais de fluência: 2613 daN (23.7% CR);
• 20 ^oC, vento máximo (pressão de 523 Pa), nas condições finais de fluência: 3284 daN (29.8% CR).

A aplicação desses critérios, com o uso dos aplicativos descritos em III.B conduziram aos resultados apresentados a seguir.

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IV RESULTADOS

Na Figura 6 é apresentado trecho da linha de transmissão original submetido a simulação, em conformidade com os critérios descritos em III.C, utilizando-se o PLS-CADD. Nesta figura, as linhas pretas tracejadas indicam as alturas de segurança que precisam ser respeitadas. Pode ser observado que cinco pontos violaram as alturas de segurança preconizadas (círculos vermelhos sobre o cabo condutor inferior, nos vãos de frente das estruturas 13, com um caso, e 15, com quatro casos), significando que a linha não apresenta condições para atender aos critérios descritos. Observa-se, também, que os esforços sobre as estruturas estão devidamente dentro dos limites, conforme registros (OK), sob cada uma delas.

A implementação da tecnologia “super-festão”, para o caso sob análise, objetiva permitir a operação da linha de transmissão, atendendo aos critérios prescritos, sem violar as condições de segurança, a exemplo dos 5 casos apresentadas na Figura 6. Os seguintes cabos foram analisados como candidatos a condutores adicionais:

• AAC (Aluminum cable alloys 1350);
• AAAC (Aluminum cable alloys 6201);
• ACSR (Aluminum cable 1350 with steel core).

Na Tabela 4 são apresentadas as características elétricas e mecânicas dos três condutores analisados.

Tabela 4 – Características dos condutores CA, CAA e CAL

Características do Condutor	Oxlip CA	Pigeon CAA	Alliance CAL
Bitola [MCM ou kcmil]	4/0	3/0	246,9
Seção [mm2]	107,26	99,17	125,09
Diâmetro [mm]	13,25	12,74	14,31
Peso [kg/km]	295,7	343,4	343,2
Tração de ruptura [daN]	1703	2944,72	3807,68
Resistência a 25°C [Ω/km]	0,2738	0,336	0,2728
Resistência a 75°C [Ω/km]	0,3281	0,4734	0,3194
Reatância XL [Ω/km]	0,4025	0,4012	0,3967
Módulo de elasticidade final [kgf/mm2]	6117	8156	6679
Coeficiente de dilatação térmica [°C-1]	23×10-6	19,1×10-6	23×10-6

Considerando essas características, passou-se a avaliar a distância vertical entre o condutor original e o cabo adicional. A distância de 45 cm, para uma carga de 100 MW, foi arbitrada, por ser a distância mínima utilizada entre condutores de feixes tradicionais [17]. Pequenas variações nessa distância foram aferidas em função do aumento da carga transportada. Um outro aspecto analisado foi a distância entre pontos de conexão dos condutores. Foram feitas avaliações com as fixações a cada 40 m e a cada 60 m, de tal forma a se avaliar o comportamento da distância entre os condutores.

Os resultados dessas avaliações foram registrados nas Tabelas 5 a 7 para os diferentes condutores adicionais analisados. Uma das vantagens de se fixar a cada 60 m é a quantidade de material a ser aplicado, uma vez que se utilizará menos conectores além de se inserir, consequentemente, menos focos de manutenção. Diferentes opções de condutores conduzem a diferentes valores médios das distâncias condutor principal x condutor adicional, em função da carga transportada e distância entre pontos de fixação. Para obtenção desses valores foram utilizadas as formulações descritas em II.A e II.B, como também os aplicativos computacionais ATP e MATLAB.

Tabela 5 – Resultados obtidos para o cabo Flint com adição do cabo Oxlip CA.

Tabela 6 – Resultados obtidos para o cabo Flint com adição do cabo Alliance CAL.

Tabela 7 – Resultados obtidos para o cabo Flint com adição do cabo Pigeon CAA.

Nessas tabelas pode ser observado que, em função do tipo de cabo utilizado e da distância entre pontos de fixação, tanto a impedância de sequência positiva, quanto a potência natural sofrem variações. Observa-se, também, a divisão de corrente entre os condutores, fator importante para aferição das temperaturas e, consequentemente do comportamento mecânico do conjunto.

Por outro lado, análises realizadas no comportamento térmico dos condutores, a partir do modelo IEEE, conduziram aos resultados apresentados na Figura 7. Observa-se que, tanto o condutor Alliance como o condutor Oxlip possuem curvas similares, enquanto o Pigeon tem um comportamento térmico que leva a temperaturas maiores para uma mesma corrente transportada. Isso caracteriza que a composição do condutor original com o condutor Pigeon poderá conduzir a um comportamento conjunto aquém da composição com os outros dois tipos de condutor.

Com o foco voltado para as simulações mecânicas, foi observado que as composições com os condutores Alliance AAAC e Oxlip AAC apresentaram melhores resultados. Em ambas composições foi possível eliminar as violações de altura para viabilizar os critérios operacionais demandados pela ANEEL.

A composição com o condutor Oxlip chegou a apresentar maiores alturas, se comparado com a composição com o condutor Alliance, devido ao fato de que o condutor Oxlip possuir um menor peso unitário. No tocante ao peso adicional sobre as estruturas, o condutor Oxlip chega a acrescentar 28,8%, enquanto o Alliance 33,33%. Uma análise conclusiva sobre a melhor alternativa deve ser acrescida dos aspectos econômicos associados aos preços praticados pelos diversos fornecedores.

Mesmo para o condutor Pigeon, as Figuras 8 e 9 mostram que muitas das violações de altura poderiam ser solucionadas, até mesmo para a composição com esse condutor. Na Figura 8 é apresentado o trecho de linha entre as estruturas 77 e 81, onde se observam quatro violações no vão de frente da estrutura 77, uma no vão de frente da estrutura 78 e uma no vão de frente da estrutura 80. Na Figura 9, com a composição, todas essas violações foram eliminadas.

Os resultados apontados nessas figuras corroboram o fato de que a decisão final requer a incorporação dos aspectos econômicos comentados. Essas simulações retratam a pior situação, pois a utilização da composição com o Oxlip ou com o Alliance levaria a resultados melhores, como comentado anteriormente.

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V. CONCLUSÕES

A necessidade de ampliação da rede elétrica ou do aumento da capacidade de transmissão de energia elétrica conduz ao surgimento de novas técnicas para recapacitação de linhas de transmissão. A inserção de um condutor adicional representa uma alternativa alvissareira diante do ganho considerável no aumento da potência natural da linha de transmissão. O estudo de caso analisado apontou resultados positivos com a implementação da tecnologia, incorporando ganhos na potência natural de até 40%.

Através da inserção de um condutor observou-se uma divisão da corrente, dando como resultado uma diminuição da temperatura nos condutores. Ao diminuir a temperatura dos condutores ocorre um aumento significativo das distâncias cabo-solo, habilitando a técnica à correção de alturas violadoras de restrições normativas.

Nos estudos realizados, foram pesquisados condutores leves, com o objetivo de não comprometer mecanicamente as estruturas e fundações. A aplicação de condutores leves torna a técnica ainda mais competitiva, diante da minimização dos custos associados às adequações estruturais.

Pelos resultados obtidos, portanto, a adição de um condutor por fase, formando sub vãos, representa uma técnica robusta para aumentar a capacidade de transmissão de uma linha aérea, respeitando as restrições normativas vigentes e minimizando os impactos ambientais associados a uma nova obra.

VI. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] André L. Paganotti, Marco Aurélio O. Schroeder, Márcio M. Afonso. “Otimização de Feixes de Condutores de Linhas de Transmissão para Minimização dos Níveis de Campo Elétrico no Nível do Solo”. CMAC Sudeste, Brasil, 2013.

[2] F. C. Dart, C. K. C. Arruda, R. W. Garcia, O. Regis Jr. “High Capacity AC Transmission Lines – The Brazilian Experience”. CIGRE South África 2015.

[3] José H. M. Fernandes, R. P. Guimarães, J. F. Nolasco, P. R. R. L. da Silva, et al. “Eletronorte and the Challenge of Long-distance Transmission in Brazil”. CIGRE PARIS 2008.

[4] R. D. Fuchs, “Transmissão de Energia Elétrica,” 2nd ed. Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2015.

[5] ABNT. “NBR 5422 – Projeto de Linhas Aéreas de Transmissão de Energia Elétrica”. 1985.

[6] Almeida V. F. “Metodologia para avaliar o impacto de técnicas de repotenciação no desempenho de linhas de transmissão em regime permanente. Dissertação Departamento de Engenharia Elétrica”, Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo, São Paulo, Brasil, 2013.  

[7] Varun Patel, J. G. Jamnani. “Techniques to Increase Surge Impedance Loading level of EHV AC Transmission Lines for Improving Power Transfer Capability”. IEEE Transactions on Power Delivery, pp. 518-523, 2015.

[8] Regis, O. Jr. et al. “Expanded bundle technique: The application of HSIL TL concept to increase the capacity of overheads lines”. CIGRE Session Paper 22-207, Paris, 1998.

[9] “The Thermal Behaviour of Overhead Conductors. Section 1 and 2: Mathematical model for Evaluation of conductor Temperature in the Steady State and the Application thereof,” Electra. n. 144, pp. 107-125, Out. 1992.

[10] “IEEE Standard for Calculating the Current-Temperature of Bare Overhead Conductors”, IEEE Std 738-2006 (Revision of IEEE Std 738-1993). 2007.

[11] A. A. P. Silva, J. M. B. Bezerra. “Applicability and Limitations of Ampacity Models for HTLS Conductors”. ELSEVIER Electric Power Systems Research Volume 93, December 2012, Pages 61-66.

[12] Fuchs, Rubens Dario e Almeida, Márcio Tadeu “Projetos Mecânicos das Linhas Aéreas de Transmissão,” Editora da Escola Federal de Engenharia de Itajubá. 2005.

[13] Machado A. C, Pinto M. S. L, Alves F. R, O. Regis Jr. “Utilização de recapacitação de linhas de transmissão no planejamento da expansão como alternativa da redução dos impactos sócio-ambientais provocados por novos projetos de transmissão”. SNPTEE Curitiba – Paraná 2005.

[14] ATPDraw. “The graphical preprocessor to ATP Page”. English Version. 2019. Disponível em: <https://www.atpdraw.net&gt;.

[15] PLS-CADD. “POWER LINE SYSTEM Page, English Version. 2018”. Disponível em: <http://www.powline.com/products/pls_cadd.html&gt;.

[16] MATLAB. “MathWorks”. Page, English Version. 2020. Disponível em https://www.mathworks.com/products/matlab.html.

[17] Regis JR.; Dart, F. C.; Cruz, A. L. P. “Avaliação comparativa das concepções de linhas de potência natural elevada em 500 kV utilizadas no Brasil”. XIII ERIAC. CIGRE, Puerto Iguazú – Argentina, 2009.

VII. CO-AUTORES CONVIDADOS

Jonatan Esaú Mejia Quijada concluiu o seu mestrado em engenharia elétrica na Universidade Federal de Pernambuco, em 2019. Atualmente, trabalha na ORMAT Geoplatanares, localizada em Honduras, na América Central. A companhia se dedica à geração de energia elétrica, através de energia geotérmica. Ele milita na área de manutenção elétrica.

Juliana Maciel Maia Beça nasceu em Recife, em 12 de setembro de 1989. É graduada em engenharia elétrica, pela Universidade Federal de Pernambuco (UFPE), em 2016 e recebeu o seu grau de Mestre em Engenharia Elétrica, pela UFPE. É, atualmente, doutoranda da Universidade de Manchester, Reino Unido e a sua área de interesse inclui propriedades elétricas de isoladores poliméricos baseadas no desenvolvimento de arborescência no material.