A escolha adequada do condutor que irá ser incorporado a uma nova linha de transmissão passa por análises técnicas criteriosas e suas implicações econômicas.
Em um enfoque empresarial, trata-se de uma tomada de decisão voltada para assegurar que o investimento realizado também venha a minimizar as perdas de energia em sua transmissão. Procura-se estabelecer uma relação ideal entre dois fatores aparentemente antagônicos: o custo da energia perdida no transporte e o investimento necessário à sua redução.
As perdas de energia na transmissão se devem a dois fatores: o efeito Joule e o efeito corona. O primeiro é proporcional à corrente transportada; para uma mesma potência ele diminui com o aumento da tensão e também com o aumento do diâmetro do condutor. Já o efeito corona é proporcional à tensão, mas também diminui com o aumento do diâmetro do condutor e/ou com a constituição de feixes por fase.
Por outro lado, o investimento na instalação é tão maior quanto maior for o aumento do diâmetro do condutor, seja pelo preço do cabo, peso crescente e consequente aumento da robustez das estruturas e maiores recursos humanos e tecnológicos para o seu lançamento.
Na Figura 1 está ilustrado o processo de decisão associado a essa escolha. No eixo horizontal está indicado o aumento da bitola do condutor. No eixo vertical as consequências financeiras anuais dessa escolha. Pode ser observado que, na curva A, o aumento da bitola do condutor leva à diminuição das perdas, já, na curva B, esse aumento conduz à elevação dos custos com a concepção da linha. A soma dessas duas curvas gera a curva C (custos incrementais relacionados com o aumento da bitola). Como esperado, a curva C indica a existência de um ponto de mínimo: bitola ótima do condutor.
No que tange ao efeito corona, linhas bem dimensionadas não devem apresentar perdas maiores do que 2 a 8 [kW/km], para as classes de 230 e 500 kV, respectivamente. Esses valores podem ser inferidos em função da geometria da linha, diâmetro do condutor e arranjo do feixe, tendo o gradiente superficial como foco [1].
No cálculo das perdas por efeito Joule, as linhas devem ser projetadas com previsão de demanda mínima de 10 anos. A potência a ser considerada deve ser um valor médio obtido da curva P=f(n), conforme ilustração contida na Figura 2.
No eixo horizontal está representada a evolução dos anos e, no vertical, o crescimento da demanda. A área “OABCD” representa a energia total transmitida em “n” anos. Esta área corresponde a área retangular “OBC’D'”, cuja ordenada é Pm. É como se a linha operasse durante “n” anos com uma potência constante Pm, nesse mesmo período, transmitindo a mesma quantidade de energia E. O valor de Pm seria obtido pela equação:
Ao se considerar o fator de carga da curva de demanda (FC), a energia perdida anualmente poderá ser obtida a partir da equação [1]:
Onde U é a tensão nominal da linha, cos(fi) o fator de potência e R a resistência do condutor.
A partir dessa formulação é possível se partir para precificar a energia perdida. Esta é uma fase delicada, pois quanto maior o valor atribuído ao preço da energia perdida, maiores serão as bitolas a serem definidas e o montante dos investimentos necessários. São considerados dois critérios:
- Critério 1 – a energia perdida é considerada como lucro que a empresa deixa de auferir;
- Critério 2 – o preço da energia perdida é fixado em função do seu custo real no ponto de entrega.
Para o critério 1 se determina o lucro global da empresa, por ano, divide-se esse montante pelo número de kWh vendidos no mesmo período. O preço da energia perdida será o produto de E, obtido pela última equação, pelo lucro médio por kWh alcançado.
Para o critério 2 se considera o preço do kWh como sendo composto de duas partes, sendo uma variável, denominada custo de produção (ou “compra” da energia), a qual é proporcional ao número de kWh produzidos e a segunda parte proporcional à potência máxima transmitida. Esse custo passa a ser calculado pela seguinte equação [1]:
Onde Cp é o custo de produção, Cs o custo da instalação, I a taxa anual fixa de recuperação do investimento e PM a potência máxima transmitida. Esta formulação, apesar de mais elaborada traduz melhor o preço da energia perdida, sem incorrer em superfaturamento dessa grandeza e em erros graves na tomada da decisão quanto a escolha do condutor.
O custo anual da instalação (Cs) é composto do custo da obra, em cotas anuais, encargos financeiros anuais e custo anual de manutenção e operação. No custo da obra, devem ser consideradas as etapas relacionadas no quadro apresentado na Figura 3.
Para os encargos financeiros (Cf) devem ser consideradas as despesas para obtenção de financiamentos, taxas, emolumentos, etc, como também os juros passivos totais até o final da amortização dos empréstimos.
Já para os custos de manutenção e operação (Cm) devem ser estimados para o mesmo prazo admitido para amortização do investimento.
A totalização desses custos para compor o custo da instalação (Cs), encontra-se ilustrada na Figura 4.
A formalização exposta pode ser utilizada para escolha simultânea da classe de tensão e da bitola do cabo condutor da linha. Nessa aplicação, se faz a opção pela alternativa que levar ao menor custo anual, computando-se as perdas e os custos com a instalação, conforme ilustrações registradas na Figura 5, na qual as condições AB1, AB2, AB3, constituiriam as curvas de custos incrementais para cada classe de tensão analisada.
CONSIDERAÇÕES FINAIS:
A formulação aqui descrita para escolha da bitola do condutor e também expandida para identificação da classe de tensão da linha de transmissão, apesar de mais elaborada, agrega maior precisão na hora de decidir qual a melhor alternativa. É importante considerar que tal escolha não deve incorporar imprecisões grosseiras uma vez que as consequências dos erros irão perdurar durante todo o tempo de vida da linha (muitas vezes superior a 80 anos). Por outro lado, aspectos coadjuvantes para a tomada de decisão devem também ser incorporados, como por exemplo a padronização adotada na empresa ou no setor, no que tange à classe de tensão e bitolas, tendo em vista as políticas de produção em escala, rotinas/padrões de manutenção, despesas com estocagem de sobressalentes, etc.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
[1] Fuchs R. D. Transmissão de Energia Elétrica. Segunda Edição. Livros Técnicos e Científicos Editora. 1979.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:
Central Station Engineers – Electrical Transmission and Distribution Reference Book. Westinghouse, East Pittisburg, 1950, 4a edição.
Rudolf Rahnt – Technishe and Wirstschaftliche Gesichtspunkte dic Energibertragung mit Hochstspannungen. Revista Siemens, Belim, set. 1966.
Biermans, J. – Energicubertragung auf Gross Enfternungem. Verlag G. Braun, Karlsruhe, 1949.
Paris, L. e Comellini, E. – Cost Reduction of Extra High Voltage Lines. Cigré, Paris, 1966, n. 422, Vol. 3, 21a Reunião.
Crary, S.B. e Johnson, I. B. – Economics of Long Distance A. C. Power Transmission. AIEE Transactions, Nova Iorque, 1947, Vol. 66. Pág. 1092-1099.
Stclair, H. P. e Peterson, E. L. – System Economics of Extra High Voltage Transmission. AIEE Transactions, Nova Iorque, 1951. Vol. 70. Parte I. Pág. 841-851.
Henderson, J. M. e Wood, A. J. – An Economic Study of High Voltage Transmission. AIEE Transactions, Nova Iork, 1956. Vol. 75. Parte III. Pág. 695-704.
——Conductor Economics on High Voltage Transmission Systems. AIEE Transactions, Nova Iorque, 1957. Vol. 76. Parte III. Pág. 502-508.
Abetti, P. A. e outros – Economics of Single and Bundle Conductors for Extra High Voltage Transmission. AIEE Transactions, Nova Iorque, nov. 1960. Vol. Pas 79. Parte III. Pág. 53-60.
CAEEB – Diretrizes para Estimativa de Custos de Investimentos em Sistemas de Transmissão. Eletrobrás, Rio de Janeiro, Trabalho Especial, n. 13, out. 1972.
Projeto EHV – EHV Transmission Reference Book. Edson Electric Institute, Nova Iorque, 1968.
Peterson. W. S. – Une Formule poy Estimation du poids des Pylones et sonApplication a l’Étude des Conditions Economiques d’Établissement d’une Ligre de Transport d’Energie. Relatório n. 218, 13a Reunião, Paris, 1950. Vol. II.
Campos, G. L. Ivanoff, De Jardini, J. A. – Computadores Digitais em Sistemas de Transmissão. Mundo Elétrico, São Paulo, maio 1970, n. 71.
Nolasco, J. F. e Veranada Silva Neto, J. – Estudo de Otimização das Linhas de Transmissão de 500 kV da CEMIG. III Seminário Nacional de Produção e Transmissão de Energia Elétrica, Curitiba, 1975.
Transmissão e Distribuição em Foco 
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